Sistemas complejos: Sensibilidad a las condiciones iniciales

Efecto mariposa, o como la interdependencia y no linealidad de los sistemas complejos puede provocar grandes eventos a partir de pequeñas cambios.

La sensibilidad a las condiciones iniciales es la idea de que pequeñas diferencias en el estado inicial de un sistema pueden dar lugar a diferencias significativas en su comportamiento a lo largo del tiempo.

Esto está muy relacionado con las propiedades no lineales y la interdependencia que hemos visto en artículos anteriores.

Efecto mariposa:

pequeñas perturbaciones que producen grandes eventos

Las interacciones entre los componentes del sistema pueden hacer que una pequeña perturbación en el mismo, genere un efecto muy grande e inesperado en el futuro. Algo de lo que hablamos en el anterior artículo.

Ese es el concepto (característico de la teoría del caos) que el meteorólogo Edward Lorenz quiso transmitir con su idea del «Efecto mariposa»:

El aleteo de una mariposa en Brasil podría causar un tornado en Texas debido a la naturaleza no lineal y altamente interconectada que rige la atmósfera terrestre.

Es un ejemplo extremo, pero muy gráfico, que ayuda a ver este concepto.

Otro ejemplo es cómo el asesinato del archiduque Francisco Fernando de Austria y su esposa en Sarajevo el 28 de junio de 1914 puso en marcha una serie de reacciones políticas y militares entre las potencias europeas, exacerbadas por alianzas previas, rivalidades imperialistas y nacionalismos crecientes, que llevó a la Primera Guerra Mundial.

El asesinato en sí no causó la guerra, pero las tensiones ya existentes y las alianzas entrelazadas entre las potencias europeas desempeñaron un papel crucial en la propagación del conflicto. A medida que cada país movilizó a sus fuerzas y declaró la guerra en apoyo de sus aliados, el conflicto se intensificó y se convirtió en una guerra a gran escala que involucró a gran parte del mundo.

Es un ejemplo de cómo en un sistema muy interconectado y relativamente estable, un pequeño evento puede desencadenar una serie de eventos que genere una respuesta desproporcionada del sistema.

Aunque, cuando hablamos de las condiciones iniciales, no siempre hablamos de este tipo de resultados. Lo importante es ver que un mismo sistema, partiendo de diferentes condiciones iniciales, tendrá resultados diferentes, e impredecibles.

Más complejo, menos predecible

Un mapa del tesoro

Imagina dos personas con un mismo mapa para encontrar un tesoro. El mapa tiene instrucciones del tipo:

1. Camina 15 metros hacia el norte.

2. Gira 30 grados al este y camina otros 100 metros.

3. Gira 45 grados al norte y camina 50 metros.

4. Gira 70 grados al oeste y camina 80 metros.

5. El tesoro está a tus pies.

Ahora imagina que cada persona empieza en la misma zona, pero a 30 metros, la una de la otra.

¿Cuántas probabilidades crees que hay de que lleguen al mismo sitio?

Aunque el punto al que lleguen sea diferente, teniendo en cuenta la poca complejidad del problema a resolver, calcular el error o el punto de destino es sencillo.

Es muy predecible.

Un mapa del tesoro más complejo

Ahora vamos a realizar una búsqueda del tesoro similar, pero con reglas algo más complejas:

1. Camina 5 pasos hacia el frente.

2. Gira a la izquierda y camina 100 metros.

3. Mira a la izquierda y busca el árbol más viejo

4. Junto a sus raíces hay una piedra plana.

5. Debajo de esa piedra está el tesoro.

Ahora las posibilidades de que acaben en el mismo sitio son aún menores, ya que ni si quiera hay unas reglas fijas, sencillas y medibles (metros, puntos cardinales y grados), sino elementos que tienen interdependencias:

• ¿Parten del mismo punto?

• ¿Están mirando hacia la misma dirección antes de caminar «hacia el frente»?

• ¿Cuánto miden los pasos de cada una de las personas que buscan el tesoro?

• En el punto 3, ¿cómo de probable es que identifiquen el mismo árbol mirando cada una hacia su izquierda?

• ¿Qué dirección exactamente es «tu izquierda»? ¿90 grados, 45, 100?

• ¿Cuántos árboles habrá y cómo identificará cada persona cuál es el más viejo?

• ¿Y la piedra plana?

Como ves, las reglas son complejas, no porque sean difíciles, sino porque dependen unas de otras, de la altura de cada persona, de sus capacidades para interpretarlas, etc.

Todo ello va a hacer que a cada paso o decisión, se alejen más del llegar un mismo resultado final. Y, mientras más diferente sea el punto de partida, más influirán unas decisiones sobre otras para desviarse del camino.

En este caso, no solo no llegarán al mismo lugar, sino que será muy difícil (o imposible) predecir dónde llegarán.

Y cada nueva persona que siga las instrucciones producirá un resultado diferente debido a sus condiciones iniciales: punto de partida, dirección a la que están mirando, altura, longitud de la zancada, vista, experiencias anteriores, etc.

¿Cuántos inicios hay?

Aunque hable aquí de la sensibilidad a las «condiciones iniciales», tenemos que tener en cuenta que cualquier momento en el tiempo es el inicio del resto del tiempo. Así que cualquier pequeño evento o perturbación en el momento presente, serán las «condiciones iniciales» de eventos producidos en el futuro.

No hay que pensar en las condiciones iniciales de cuando «se crea» el sistema, sino cualquier momento en el tiempo en el que queremos analizar el sistema.

Histórico

Aunque lo veremos más adelante, estos conceptos comienzan a mostrar la importancia de la historia de los sistemas. Cuando dos sistemas idénticos experimentan una condición o evento diferente en su historia, ambos sistemas se vuelven diferentes. Y dicha diferencia será muy difícil de predecir, sobre todo a medida que avancemos en el tiempo.

Esa es otra conclusión que podemos sacar, en sistemas complejos dinámicos, mientras más alejados en el tiempo es un evento, más difícil es de predecir el resultado.

Piensa en el tiempo atmosférico, con lo que ha avanzado la meteorología, podemos fiarnos bastante del pronóstico para hoy, puede que incluso para mañana, pero el de la semana que viene no es muy fiable.

Evidentemente, esto puede ser diferente en cada región, pero en una isla pequeña como Gran Canaria, con unas condiciones tan variables, no me fiaría del pronóstico ni a 3 días vista.

Esta es la razón por la que conocer tu historial médico y de hábitos de vida es tan importante antes de hacer cualquier tipo de tratamiento o intervención. Yo desconfiaría de cualquier método, tratamiento o profesional que te diga que algo funciona en todos los casos, que no necesita saber tu historial, o que lo que comes o tu estilo de vida no es relevante.

La intervención va a ser una perturbación más en una larga cadena de cambios que interaccionan entre sí y que es tu vida, no es algo que ocurra de forma aislada.

A pesar de no ser capaces de predecir el resultado de la intervención conociendo este historial, sí que nos ayudará mucho a reducir la incertidumbre y detectar posibles efectos conocidos. También se pueden descubrir patrones y tendencias (o atractores) de tu cuerpo a la hora de manejar diferentes estímulos. Todo esto es información muy útil en manos de un profesional.

Efecto de las dietas, ejercicios y tratamientos

Sabemos que el cuerpo humano es un sistema muy complejo, compuesto de muchos sistemas (también complejos), que interaccionan unos con otros. De ahí podemos deducir que se van a producir muchos efectos no lineales, emerger nuevas propiedades o comportamientos y que cualquier cambio, puede generar eventos inesperados e impredecibles.

Sabiendo esto, ¿cómo de sorprendente es que la misma dieta, ejercicio o tratamiento en dos personas produzca efectos diferentes?

Por un lado, partimos de condiciones iniciales (genes y entorno) diferentes, pero, además, a lo largo de nuestra vida vamos sumando pequeños cambios únicos, que no existen en otra persona. Nuestra historia de pequeñas perturbaciones, de efectos impredecibles futuros, va creciendo y creciendo, no sumando, sino multiplicando estos efectos.

Incluso en el caso de que dos personas tuvieran los mismos genes, hayan nacido en el mismo entorno y hayan tenido una vida muy similar, habrán tenido pequeñas experiencias diferentes, que darán lugar a diferencias.

Por ejemplo, puede que una persona haya tenido una infección y tomado antibióticos, mientras que la otra no. Esto podría cambiar la composición de su microbiota, lo que determinará cómo se asimilan los alimentos en la digestión. Esto significa que, aunque consuman el mismo alimento, estas dos personas podrían obtener diferentes cantidades de nutrientes de él.

Es un ejemplo supersimplificado y exagerado, pero no deja de ser real. Y como este, podríamos poner miles. Por ejemplo, las diferencias en la manera en que cada persona ha utilizado su cuerpo a lo largo de su vida, los movimientos que ha realizado y las posturas que ha adoptado con mayor frecuencia, pueden hacer que un mismo ejercicio tenga efectos distintos en cada una de ellas.

Genes, nutrientes, hábitos diarios, exposición al sol, cómo y cuánto se mueve cada parte del cuerpo, exposición a tóxicos, estrés emocional, interacciones sociales, etc., serán condiciones iniciales en cada segundo de nuestra vida que irán generando infinitos «efectos mariposa» futuros.

En resumen

Debido a las interdependencias entre los componentes de un sistema complejo, se producen efectos no lineales e impredecibles.
Mientras más tiempo pase entre un evento y su resultado, mayor será el impacto de estas interacciones y más difícil será de predecir.

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En el próximo artículo, hablaré de la retroalimentación (feedback), algo que puede amplificar o reducir mucho el efecto de estas pequeñas perturbaciones.
Estos bucles son clave para entender la autoorganización, la adaptación y el aprendizaje en los sistemas complejos dinámicos.