Sistemas complejos: Atractores
La importancia de los atractores en la dinámica y estabilidad de los sistemas complejos.
Como este artículo es un poco más largo de lo normal, he añadido un pequeño índice para que sepas qué te vas a encontrar y puedas seguirlo mejor:
Introducción
¿Qué es un atractor?
Tipos de atractores
¿Para qué sirve conocerlos?
Salir del atractor
Energía necesaria para salir del atractor
Relación entre la retroalimentación y los atractores
Múltiples atractores
Cambio de fase y no linealidad
Generalista vs. especialista
Fragilidad vs. resiliencia
En los sistemas complejos, los atractores pueden cambiar
De la emergencia a los atractores
Atractores contextuales
En resumen
Al final te propongo un ejercicio para tratar de aplicar lo aprendido. A ver si te animas 😉
Introducción
Los sistemas complejos son, por definición, impredecibles. Como ya hemos visto, su comportamiento depende de las condiciones iniciales, de las relaciones entre sus componentes y de las nuevas propiedades que emergen de ellas. Esto hace que dichos sistemas no se comporten de una manera lineal y previsible.
Pero existe algo en todos ellos que los hace «más previsibles»: los atractores.
No predice en detalle qué ocurrirá con el sistema, pero sí nos dirá en qué dirección tenderá a evolucionar e, incluso, patrones que podemos esperar encontrar con el tiempo.
Aquí destacaría dos palabras clave: tenderá y tiempo.
Lo que marca el atractor no es una certeza, es una tendencia. Y para llegar a esos estados o patrones, tendrá que pasar tiempo. Mientras más tiempo (más ciclos de vida del sistema) más se acercará (si no ocurre nada que lo impida) el sistema al atractor.
El término «atractor» es a la vez clarificador y confuso. Clarificador porque de alguna forma se intuye de qué va («atrae al sistema hacia sí mismo») y confuso porque es un término nuevo que suele estar rodeado de explicaciones matemáticas, gráficas y metáforas.
A ver si soy capaz de hacerlo más clarificador que confuso.
¿Qué es un atractor?
Formalmente, un atractor es un conjunto de estados hacia los cuales un sistema tiende a evolucionar con el tiempo. En otras palabras, es un patrón de comportamiento estable al que el sistema converge después de un tiempo, independientemente de las condiciones iniciales.
Podríamos decir que cada sistema tiene ciertas tendencias. Pasado un tiempo, salvo que algo lo impida, el sistema acabará en un estado determinado.
Esto parece muy abstracto, pero estoy seguro de que tras ver algunos ejemplos, el concepto quedará claro.
Antes de pasar a los ejemplos, me gustaría comentar que una de las funciones principales de los atractores es la estabilidad del sistema.
Atractores más estables (con mayor atracción) llevarán a sistemas más estables, mientras que atractores menos estables (con menor atracción) permitirán más cambios en el sistema.
Por ejemplo, la atracción de la gravedad en la superficie terrestre es muy grande. Es un atractor muy estable. Lo que hace que puedas permanecer relativamente inmóvil sin mucho esfuerzo. El movimiento de los objetos en la Tierra es bastante predecible.
En cambio, la atracción de la gravedad en una nave espacial es muy débil. Es un atractor menos estable. Con lo que te costaría mucho más permanecer inmóvil o predecir los movimientos de los objetos en ella.
Sigamos con algunas definiciones formales de los diferentes tipos que suelen darse antes de pasar a los ejemplos y otros conceptos prácticos.
Tipos de atractores
Existen varios tipos de atractores:
Punto fijo: el sistema se estabiliza en un estado específico.
Ciclo límite: el sistema oscila entre un conjunto limitado de estados.
Atractor extraño: el sistema sigue un patrón complejo e impredecible. Puede ser sensible a las condiciones iniciales (caótico) o no (no-caótico).
Los dos primeros son los más fáciles de ver, sobre todo el primero. Es la tendencia general hacia donde evoluciona el sistema y normalmente un punto fijo y estable.
Los atractores de ciclo límite suelen ser patrones cíclicos, o rítmicos, que se repiten una y otra vez en el sistema.
Los atractores extraños son más complicados de explicar y de mostrar en ejemplos cotidianos. Suelen mostrarse con funciones y modelos matemáticos.
Ejemplos de cada tipo
Punto fijo
La temperatura ambiente: Una taza de café caliente se enfría hasta alcanzar la temperatura ambiente.
La gravedad: La fuerza de la gravedad atrae los objetos hacia el centro de la Tierra. Si el objeto está en un punto alto, tiende a caer hacia el punto más bajo y si está en el suelo, la gravedad lo mantiene en su sitio (evita que suba).
Ciclo límite
Latidos del corazón en reposo: Cuando el corazón está en reposo, los latidos se producen de forma regular y rítmica, manteniendo un patrón constante. Este patrón regular es como un «ciclo» al que el corazón regresa una y otra vez mientras late.
Atascos en hora punta entrada-salida de una gran ciudad: Cada vez que es hora punta, se dan las condiciones necesarias para que se produzcan más atascos. El sistema oscila entre atascos y tráfico ligero.
Atractor extraño
El clima de una región: El clima de una región podría verse como un atractor extraño. Aunque es muy variable e imprevisible, existe cierto patrón que nos permite identificar que el clima en Gran Canaria es muy particular y diferente del clima en Madrid. No solo son claramente diferentes, sino que los patrones de cómo cambian son diferentes.
¿Para qué me sirve conocerlos?
Pues diría que la principal razón es para eliminar un poco de la incertidumbre de estos sistemas. Es probablemente el único elemento de estos sistemas que puede darnos una información útil y predecible de que esperar de ellos en un futuro.
También puede ayudarnos a entender por qué un sistema tiende a comportarse siempre de unas formas determinadas. No es por azar o capricho, sino porque existe algún tipo de atractor que le lleva a ello.
Conociéndolos, podemos entender mejor por qué un sistema se vuelve estable, colapsa, se adapta, por qué se dan algunos comportamientos no lineales, qué hace a un sistema más o menos frágil, o de qué manera podemos intervenir en él para mejorarlo, por ejemplo.
Otra utilidad es predecir esta tendencia en sistemas similares. Los comportamientos y efectos de dos sistemas idénticos pueden variar mucho, dependiendo de las condiciones iniciales o de su interacción con otros sistemas externos. Pero sistemas similares, suelen tener atractores similares, lo que nos permite inferir cierta tendencia del sistema.
Por ejemplo, dos gemelos desarrollarán comportamientos, habilidades y capacidades diferentes a lo largo de su vida, pero ambos tendrán un latido de corazón rítmico en reposo, les afectará la fuerza de la gravedad y su cuerpo tenderá a ahorrar energía para sobrevivir.
Hay muchísimas inferencias de este tipo que podemos hacer a partir de un sistema conocido. Nunca serán predicciones seguras, ni muy precisas, pero sí nos ayudarán a tener una idea general de las diferentes tendencias que interaccionarán en el sistema.
Salir del atractor
Una imagen muy común para representar un atractor es una bola en el fondo de un valle, entre dos picos. El valle es el atractor, es el punto más estable. Si la bola está ahí, no puede bajar más y, salvo que haya una fuerza que la empuje colina arriba, no se moverá de ahí.
En este ejemplo podemos ver cómo la tendencia del sistema será llevar la bola hacia abajo. Si está a mitad de colina, caerá a no ser que algo se lo impida.
¿Podría salir la bola del atractor? Sí, pero necesitaría que algo, o alguien, gastara bastante energía para empujarla, cuesta arriba, hasta el siguiente punto estable, una de las cimas.
De aquí podemos sacar dos conclusiones:
Salir de un atractor requiere más energía que entrar o permanecer en él.
Debe existir algún mecanismo para salir de este estado estable que es el atractor.
Energía necesaria para salir del atractor
Para cambiar el comportamiento de un sistema y alejarlo de su atractor actual, es necesario aplicar una fuerza o energía suficiente. Esta energía puede ser física, emocional o intelectual, dependiendo del sistema en cuestión.
Si vemos el ejemplo de la temperatura ambiente, para mantener la taza de café caliente, deberíamos tener algún mecanismo que generara calor (usando energía) para evitar que se enfríe y alcance el estado de equilibrio (la temperatura ambiente).
Pensemos ahora en una persona fumadora. Podríamos considerar el hábito de fumar como un atractor en esa persona. En ese caso, fumar o mantener unos niveles determinados de nicotina serían el estado de equilibrio. Si disminuyen esos niveles, el comportamiento de la persona (como sistema) tenderá hacia el estado estable: fumar.
Evitar acercarse a ese estado o atractor requerirá energía, ya sea en forma de fuerza de voluntad, creando otro hábito (atractor) que lo sustituya, usando un parche de nicotina o cualquier otro método.
Una cosa que debemos tener en cuenta es que mientras más estable sea el atractor, más energía requiere salir de él.
Relación entre la retroalimentación y los atractores
Comentaba antes que, aparte de la energía, hacía falta algún mecanismo para salir del estado atractor. No solo eso, también deberá existir algún mecanismo que lleve al sistema hacia ese estado.
Tenemos que recordar que aunque usemos modelos y metáforas (como la bola y el valle), simplemente estamos describiendo fenómenos que ocurren en este tipo de sistemas.
No son «leyes» que se deban cumplir, sino fenómenos y mecanismos que generan comportamientos y eso es lo que luego observamos y categorizamos como «atractor».
Estos mecanismos suelen ser los procesos de retroalimentación. Mientras que la retroalimentación negativa se encarga de mantener el sistema en el atractor (el estado estable), la retroalimentación positiva será la que aleje al sistema de ese estado.
El cuerpo de un ser humano adulto suele tener una temperatura ideal (un estado estable o atractor) de 36,5 °C. Si la temperatura ambiente comienza a subir alterando dicha temperatura, los mecanismos de retroalimentación negativa de termorregulación realizarán los ajustes necesarios (sudoración, vasodilatación, etc.).
Si, por el contrario, la temperatura empieza a bajar mucho, entrarán en juego los ajustes para subirla (tiritar, vasoconstricción, etc.).
Esos mecanismos de termorregulación, son mecanismos de retroalimentación negativa porque buscan mantener el sistema (la persona) en un estado de equilibrio térmico (en torno a los 36,5 °C).
Pero si tenemos una infección, nuestro cuerpo subirá la temperatura para luchar con los patógenos. Y usará un mecanismo de retroalimentación positivo, la fiebre, que hará que mientras haya patógenos que matar, la temperatura se mantenga alta y lejos de ese equilibrio ideal de 36,5 °C, el atractor.
Múltiples atractores
Cambios de fase y no linealidad
En algunos sistemas, es posible que existan múltiples atractores, lo que significa que el sistema puede tener varios estados estables. Esto permite que el sistema se adapte y cambie a otro estado estable si algo provoca que abandone el atractor en el que se encuentra. Esta característica proporciona dinamismo y capacidad de adaptación a los sistemas. Además, también da lugar a los cambios de fase y comportamientos no lineales mencionados en artículos previos.
Un cambio de fase ocurre cuando el sistema transita de un atractor a otro debido a cambios en sus condiciones internas o externas.
Estos cambios de fase están asociados con comportamientos no lineales.
Si tomamos el ejemplo del agua, podríamos decir que los diferentes estados del agua (sólido, líquido y gaseoso) son atractores. Al calentar el agua, estamos sacando al sistema (el agua) del atractor en el que estaba (estado líquido), llevándolo al punto de intersección con el siguiente atractor (estado gaseoso).
En ese punto, un pequeño empujón adicional llevará el sistema hacia el otro atractor, y el agua se convertirá en vapor.
Así es como aparecen estos efectos no lineales en los sistemas complejos.
Generalista vs. especialista
El hecho de que un sistema tenga múltiples atractores en lugar de uno solo conlleva ciertas implicaciones. Si asumimos que la energía y la estabilidad en un sistema son limitadas, esto significa que un único atractor tenderá a ser muy estable (o profundo, si seguimos la metáfora del valle). En contraste, tener más atractores implica que cada uno de ellos será menos estable (menos profundo).
Esto sugiere que salir de un atractor (y pasar a otro estado estable) en un sistema con múltiples atractores requiere menos esfuerzo (energía) que en uno con un solo atractor. Esta característica hace que el sistema sea más flexible y adaptable en su comportamiento, convirtiéndolo en un sistema generalista.
Por otro lado, un sistema con un único atractor será muy estable en un estado específico, es decir, será altamente eficiente en ese aspecto. Este sería un sistema especialista.
No existe un tipo de sistema mejor o peor, ya que cada uno presenta ventajas e inconvenientes. Además, excepto en casos muy específicos de sistemas con un solo atractor, todos ellos cuentan con varios atractores y se encuentran en un rango entre especialistas y generalistas.
Un ejemplo de sistema especialista sería el oso hormiguero. Su alimentación se basa en hormigas y termitas. Podríamos decir que tiene un único patrón de alimentación, un atractor. Pero es muy eficiente consiguiendo hormigas y termitas para comer.
El oso hormiguero es un especialista, lo que lo hace muy eficiente.
En cambio, el ser humano es un ejemplo de sistema generalista. No es especialmente bueno en conseguir una fuente de alimentación (no es el más fuerte, ni rápido, ni ágil, ni tiene dientes o garras), no tiene ninguna especialidad a la hora de alimentarse, pero puede comer de casi todo. Tiene muchos posibles patrones alimentarios que le permiten comer de lo que haya disponible.
El ser humano es un generalista, lo que lo hace muy adaptable.
Fragilidad vs. resiliencia
Estos últimos ejemplos nos llevan al siguiente punto, la fragilidad del sistema.
Como hemos visto, mientras menos atractores, más estable el sistema. Esto lo hace también más eficiente en lo que quiera que haga, pero también más frágil ante cambios externos.
No hay nadie mejor que el oso hormiguero cazando hormigas, sin embargo, si desaparecen las hormigas, el oso no tendrá comida y morirá. En cambio, el ser humano puede buscar otra fuente de comida.
A lo largo de la historia hemos sobrevivido a plagas, cambios climáticos y desastres naturales que nos han hecho cambiar la alimentación o, incluso, mudarnos a otras regiones del planeta.
Un sistema, mientras menos atractores tenga, más frágil va a ser.
Y mientras más atractores tenga, más resiliente va a ser.
Estos sistemas con múltiples atractores serían resilientes porque son capaces de volver a un estado de equilibrio después de una perturbación externa.
NOTA: Para quienes conozcan el concepto de «antifrágil» de Nassim Taleb, quizás piensen que estos sistemas serían «antifrágiles» en vez de «resilientes», pero no tiene por qué.
Un sistema con múltiples atractores, no tiene por qué mejorar con la perturbación externa, solo evitar el colapso y volver a un estado estable. Hablaremos más adelante de esa «antifragilidad».
En los sistemas complejos, los atractores pueden cambiar
A medida que los sistemas complejos evolucionan y se adaptan, también pueden cambiar sus atractores. Este cambio puede ser el resultado de la interacción con otros sistemas, la evolución de las condiciones internas o la influencia de factores externos.
Conocer que los atractores cambian es fundamental para entender cómo estos sistemas se adaptan y aprenden.
De esto hablaré extensamente en futuros artículos. Por ahora, lo importante es saber que los atractores no son necesariamente fijos y que esa capacidad de crear, o cambiar, atractores es uno de los elementos que le dará al sistema una gran capacidad de adaptación a medio y largo plazo.
De la emergencia a los atractores
Un aspecto útil a considerar al trabajar con sistemas y problemas complejos es que, en muchos casos, los patrones emergentes pueden, con el tiempo, convertirse en atractores.
Por ejemplo, si una persona se fractura el tobillo y la inmovilizan durante varios meses. En ese tiempo, surgirá un nuevo comportamiento: caminar apoyándose lo menos posible en el tobillo. Ese será un patrón emergente que se repetirá muchas veces cada día durante varios meses.
El cuerpo de esa persona se habrá adaptado para que le cueste lo menos posible ese nuevo patrón, creando un atractor.
Una vez que el tobillo esté curado, a menos que se invierta tiempo y energía en la rehabilitación, ese atractor hará que la persona tienda a caminar evitando apoyar peso en el tobillo.
Atractores contextuales
En general, los atractores afectan a todo el sistema de forma constante. Sin embargo, en sistemas altamente dinámicos y que interactúan con gran variedad de sistemas externos, es posible que existan atractores que solo se manifiesten en ciertos contextos. Por ejemplo, el ser humano.
En el ejemplo del atractor que se ha creado después de pasar meses sin mover el tobillo. Este sería un atractor específico relacionado con caminar. No es un atractor que vaya a afectar al comportamiento de esa persona como parte de un equipo que desarrolla una aplicación web.
Podríamos decir que los atractores serán relevantes y causarán efectos en función del tipo de interacciones con otros sistemas y el contexto en el que se encuentre el sistema en cuestión.
En resumen
Los sistemas complejos son inherentemente impredecibles, pero los atractores ofrecen cierta previsibilidad al proporcionar tendencias y direcciones hacia las cuales un sistema tiende a evolucionar con el tiempo. También contribuyen a la estabilidad del sistema.
Conocer los atractores ayuda a reducir la incertidumbre en los sistemas complejos y permite una mejor comprensión de por qué ciertos comportamientos ocurren en un sistema. Además, aporta información sobre cómo intervenir en un sistema para mejorarlo. Los sistemas con múltiples atractores pueden ser más adaptables y resilientes, mientras que aquellos con un único atractor pueden ser más estables, eficientes, pero también más frágiles.
En los sistemas complejos, los atractores pueden cambiar a medida que evolucionan y se adaptan a las interacciones y condiciones cambiantes.
En el próximo artículo, abordaré cómo influyen la diversidad y la variabilidad en los sistemas complejos. En él, volveremos a conectar con las características de multinivel, así como la interconexión e interdependencia. Todo esto, junto con los atractores, son las bases de dos de las características más importantes de los sistemas complejos: la capacidad de adaptación y el aprendizaje.
Pero, antes de despedirme, me gustaría invitarte a que intentes identificar atractores en sistemas que te sean familiares. Desde negocios, organismos biológicos, ecosistemas, organizaciones, sistemas políticos, sistemas financieros, lo que sea. Hacer este ejercicio mental ayuda mucho a comprender de verdad este concepto y los sistemas complejos en general.
Si quieres, comparte tus ejemplos en los comentarios y podemos hacer una lista entre todos, e incluso debatir sobre cuáles son atractores y cuáles no. La línea a veces es muy fina.
Te recomendaría pensar en la energía necesaria para que el sistema cambie su estado actual.
¿En esta situación, qué haría el sistema si no hay fuerzas externas o si se busca gastar la menor energía posible?
También reflexiona sobre la tendencias.
Con el paso del tiempo, ¿en qué estado suele acabar el sistema o qué patrón cíclico suele ocurrir?